文章摘要:传统的地震数据采样必须严格遵循Nyquist采样定理，而野外实际数据的采集可能由于施工条件或者地表障碍物的限制，不一定能记录到完整的地震波场，所以地震资料处理中的数据重建是非常重要的问题。压缩感知理论最先来自信号处理领域，它所包括的问题类型有信号的稀疏表征和数学组合优化，它给地震数据重建这类问题指明了思考方向。而其中如何选择最优的迭代算法是数据重建中的关键问题。本文将地震数据插值问题归纳到约束最优化问题，选择能有效稀疏表征地震波场的傅里叶变换，对于压缩感知理论框架下的混合范数反问题，再用Bregman迭代方法去求解，在地震数据的重建过程中，传统的阈值参数收敛慢，为了降低迭代次数并且提高地震数据恢复的精度，总结出改进型指数衰减规律的阈值参数，选择用硬阈值算子来重建恢复地震数据。通过对理论模型和实际地震资料的处理结果表明该方法可以快速、有效的恢复地震波场的缺失数据。

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